Anícia Costa iniciou os seus estudos musicais no Conservatório Regional de Música de Viseu “Dr. José de Azeredo Perdigão”. 

Prosseguiu a sua formação na Universidade de Aveiro, onde concluiu a licenciatura em Música e o Mestrado em Ensino de Música.

Teve a oportunidade de participar em diversas masterclasses com prestigiados pianistas e pedagogos.

Tem-se apresentado em recitais a solo e em formações de música de câmara, bem como em concertos pedagógicos dirigidos a públicos diversos, nomeadamente em escolas, lares e outros contextos sociais e educativos.

Atualmente, Anícia Costa é docente de piano no Conservatório Regional de Música de Viseu “Dr. José de Azeredo Perdigão”, onde também exerce a função de pianista acompanhadora. Paralelamente, leciona piano no Colégio da Via-Sacra, em Viseu.